فهرست مطالب فارسی

فهرست

  • 1-1 مفهوم ارتعاشات
  • 1-2 اهمیت ارتعاشات
  • 1-3 پیدایش و توسعۀ علم مکانیک و ارتعاشات
  • 1-4 تاریخچۀ ارتعاشات سیستم های پیوسته
  • 1-5 سیستم های گسسته و پیوسته
  • 1-6 مسائل ارتعاشات
  • 1-7 تحلیل ارتعاشات
  • 1-8 تحریک ها
  • 1-9 توابع هارمونیک
  • 1-10 توابعِ متناوب و سری فوریه
  • 1-11 توابع غیرمتناوب و انتگرال های فوریه
  • 1-12 ادبیات ارتعاشات سیستم های پیوسته
  • مراجع
  • مسائل
  • 2-1 ارتعاشات سیستم های یک درجه آزادی
  • 2-2 ارتعاشات سیستم های چند درجه آزادی
  • 2-3 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 3-1 مقدمه
  • 3-2 قانون دوم حرکت نیوتن
  • 3-3 اصل دالامبر
  • 3-4 معادلۀ حرکت ارتعاشات محوری یک میله
  • 3-5 معادلۀ حرکت ارتعاشات عرضی یک تیر
  • 3-6 معادلۀ حرکت ارتعاشات عرضی یک صفحه
  • 3-7 فعالیتهای اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 4-1 مقدمه
  • 4-2 حساب دیفرانسیل یک متغیر واحد
  • 4-3 حساب تغییرات
  • 4-4 عملگر تغییرات
  • 4-5 تابع‌نما های با مشتق های مراتب بالاتر
  • 4-6 تابع‌نما با چند متغیر وابسته
  • 4-7 تابع‌نماهای با چند متغیر مستقل
  • 4-8 اکسترمم سازی یک تابع‌نمای مقید
  • 4-9 شرایط مرزی
  • 4-10 روشهای تغییرات در مکانیک جامدات v
  • 4-11 کاربردهای اصل همیلتون
  • 4-12 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 5-1 مقدمه
  • 5-2 دسته بندی معادله های انتگرالی
  • 5-3 به دست آوردن معادلات انتگرالی
  • 5-4 فرمولبندی عمومی مسئلۀ مقدار ویژه
  • 5-5 حل معادلات انتگرالی
  • 5-6 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 6-1 مقدمه
  • 6-2 بیان مسئله در حالت کلی
  • 6-3 حل معادلات همگن: روش جداسازی متغیرها
  • 6-4 مسئلۀ اشتروم ـ لیوویل
  • 6-5 مسئلۀ مقدار ویژۀ عمومی
  • 6-6 حل معادلات غیرهمگن
  • 6-7 پاسخ اجباری سیستم های میرا با میرایی ویسکوز
  • 6-8 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 7-1 مقدمه
  • 7-2 تبدیل های فوریه
  • 7-3 ارتعاشات آزاد یک رشتۀ متناهی
  • 7-4 ارتعاشات اجباری یک رشتۀ متناهی
  • 7-5 ارتعاشات آزاد یک تیر
  • 7-6 تبدیل های لاپلاس
  • 7-7 ارتعاشات آزاد یک رشته با طول متناهی
  • 7-8 ارتعاشات آزاد یک تیر با طول متناهی
  • 7-9 ارتعاشات اجباری یک تیر با طول متناهی
  • 7-10 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 8-1 مقدمه
  • 8-2 معادلۀ حرکت
  • 8-3 شرایط اولیه و شرایط مرزی
  • 8-4 ارتعاشات آزاد یک رشته به طول بی نهایت (نامتناهی)
  • 8-5 ارتعاشات آزاد یک رشته با طول متناهی
  • 8-6 ارتعاشات اجباری
  • 8-7 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 9-1 مقدمه
  • 9-2 معادلۀ حرکت به کمک نظریۀ ساده
  • 9-3 حل ارتعاشات آزاد میله و یافتن فرکانس های طبیعی آن
  • 9-4 ارتعاشات اجباری
  • 9-5 پاسخ یک میله تحت حرکت تکیه گاهی طولی
  • 9-6 تئوری رایلی
  • 9-7 تئوری بیشاپ
  • 9-8 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 10-1 مقدمه
  • 10-2 تئوری مقدماتی: معادلۀ حرکت
  • 10-3 ارتعاشات آزاد محورهای یکنواخت
  • 10-4 پاسخ ارتعاشات آزاد بر اثر شرایط اولیه: آنالیز مودال
  • 10-5 ارتعاشات اجباری یک محور یکنواخت: آنالیز مودال
  • 10-6 ارتعاشات پیچشی محورهای غیردایرهای: تئوری سنت ونانت
  • 10-7 ارتعاشات پیچشی محورهای غیردایرهای، شامل اینرسی محوری
  • 10-8 ارتعاشات پیچشی محورهای غیردایره ای: تئوری تیموشنکوـ گییر
  • 10-9 صلبیت پیچشی محورهای غیردایره ای
  • 10-10 تشابه غشای پرانتل
  • 10-11 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 11-1 مقدمه
  • 11-2 معادلۀ حرکت: تئوری اولرـ برنولی
  • 11-3 معادلات ارتعاشات آزاد
  • 11-4 حل ارتعاشات آزاد
  • 11-5 فرکانس ها و شکل مودهای تیرهای یکنواخت
  • 11-6 تعامد مودهای نرمال
  • 11-7 پاسخ ارتعاشات آزاد بر اثر شرایط اولیه
  • 11-8 ارتعاشات اجباری
  • 11-9 پاسخ تیر تحت بارهای متحرک
  • 11-10 ارتعاشات عرضی تیرها تحت نیروی محوری
  • 11-11 ارتعاشات یک تیر چرخان
  • 11-12 فرکانس های طبیعی تیرهای پیوسته با تکیه گاههای متعدد
  • 11-13 تیر بر روی بستر الاستیک
  • 11-14 تئوری رایلی
  • 11-15 تئوری تیموشنکو
  • 11-16 ارتعاشات جفت شدۀ خمشی ـ پیچشیِ تیرها
  • 11-17 روش تبدیل: ارتعاشات آزاد یک تیر بی نهایت
  • 11-18 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 1-12 مقدمه
  • 12-2 معادلات حرکت یک حلقۀ دایروی
  • 12-3 ارتعاشات خمشیِ صفحه ای در حلقه ها
  • 12-4 ارتعاشات خمشی در زوایای قائم بر صفحۀ حلقه
  • 12-5 ارتعاشات پیچشی
  • 12-6 ارتعاشات کششی
  • 12-7 ارتعاشات یک تیر خمیده با انحنای متغیر
  • 12-8 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 13-1 مقدمه
  • 13-2 معادلۀ حرکت
  • 13-3 حل موج
  • 13-4 ارتعاشات آزاد غشاهای مستطیلی
  • 13-5 ارتعاشات اجباری غشاهای مستطیلی
  • 13-6 ارتعاشات آزاد غشاهای دایره ای
  • 13-7 ارتعاشات اجباری غشاهای دایره ای
  • 13-8 غشاهای با اشکال نامنظم
  • 13-9 غشاهای دایره ای غیرکامل
  • 13-10 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 14-1 مقدمه
  • 14-2 معادلۀ حرکت: تئوری کلاسیک صفحات
  • 14-3 شرایط مرزی
  • 14-4 ارتعاشات آزاد صفحات مستطیلی
  • 14-5 ارتعاشات اجباری صفحات مستطیلی
  • 14-6 صفحات دایره ای
  • 14-7 ارتعاشات آزاد صفحات دایره ای
  • 14-8 ارتعاشات اجباری صفحات دایره ای
  • 14-9 اثرات اینرسی دورانی و تغییرشکل برشی
  • 14-10 صفحۀ روی بستر الاستیک
  • 14-11 ارتعاشات عرضی صفحات تحت بارهای صفحه ای
  • 14-12 ارتعاشات صفحات با ضخامت متغیر
  • 14-13 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 15-1 مقدمه و معرفیِ مختصات پوسته ای
  • 15-2 رابطه‌های کرنش ـ تغییرمکان
  • 15-3 تقریب های لاو
  • 15-4 رابطه‌های تنش ـ کرنش
  • 15-5 برایندهای نیرو و گشتاور
  • 15-6 انرژی کرنشی، انرژی جنبشی، و کار نیروهای خارجی
  • 15-7 معادلات حرکت از اصل همیلتون
  • 15-8 پوسته های استوانه ای با مقطع دایره ای
  • 15-9 معادلات حرکت پوسته های کروی و مخروطی
  • 15-10 اثرات اینرسی دورانی و تغییرشکل برشی
  • 15-11 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 16-1 مقدمه
  • 16-2 معادلۀ موج یک‌بعدی
  • 16-3 حل موج درحال حرکت
  • 16-4 حرکت موج در رشته ها
  • 16-5 انعکاس امواج در مسائل یک بعدی
  • 16-6 انعکاس و انتقال امواج در محل برخورد با دو مادۀ الاستیک
  • 16-7 امواج فشاری و برشی
  • 16-8 امواج خمشی در تیرها
  • 16-9 انتشار موج در یک محیط الاستیک نامتناهی
  • 16-10 امواج رایلی یا سطحی
  • 16-11 فعالیت های اخیر
  • مراجع
  • مسائل
  • 17-1 مقدمه
  • 17-2 بهرۀ (خارج قسمتِ) رایلی
  • 17-3 روش رایلی
  • 17-4 روش رایلی ـ ریتز
  • 17-5 روش مودهای فرضی
  • 17-6 روش‌های باقیماندۀ وزن‌دار
  • 17-7 روش گالرکین
  • 17-8 روش هم نشینی
  • 17-9 روش زیردامنه